M. Rosa Estela, Eva Cuello, Angeles Carmona's Calculo problemas y soluciones PDF

By M. Rosa Estela, Eva Cuello, Angeles Carmona

Calculus

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P ii) Considerar el conjunto A IR2 , A = z 2 CI : jjzz;+2iijj 2 . Si f es la extension continua de f en IR2 , estudiar la existencia de extremos absolutos de f jA (restriccion de f al conjunto A ). - 39 Considerar la funcion real de variable vectorial f : IR2 ! IR de nida por: 8 > xy ;x y x2 y x > 0 > > x > > x > 0 y y > x2 < y f (x y ) = > 2 2 x +y x 0 y > > > y y < 0 y y < ;x > : xx ; +y i) Representar gra camente en IR2 los distintos dominios de de nicion de f ii) Estudiar la continuidad de f en IR 2 iii) Si h es la restriccion de f sobre los puntos de la recta x = ;1 , es decir, h(y) = f (;1 y ) 8y 2 IR , estudiar el dominio de continuidad de h >Donde podemos asegurar que la funcion inversa, h;1 , es continua?

Indicacion: Utilizar la de nicion de diferencial de una funcion en un punto. - 180 . - Indicacion: Utilizar la de nicion de diferencial de una funcion en un punto. - Aplicar el teorema del valor medio 1 xn 59 es convergente. - No contradice porque f no es derivable en el intervalo. - Aplicar Bolzano a la funcion g (x) = f (x) ; x. - Aplicar los teoremas de Rolle y Bolzano. - Aplicar los teoremas de Rolle y Bolzano. - Aplicar los teoremas de Rolle y Bolzano. - Aplicar Bolzano. - Ver que h(x) = f (x) ; g (x) es creciente y h(x0 ) = 0.

La recta de menor pendiente es la tangente en x = 2 y la de mayor pendiente la tangente en x = 5. - (4,8) es el punto mas cercano y (; 80 0) el mas alejado. - lado= L 2. - La pendiente del tercer lado es m = ;3. - La altura h = 8 6 y la anchura p = 8 3. - El radio del semic rculo R = p1+K y la altura del triangulo h = KR ; 2 R = p1+K . - b). p p 8 3 R y la altura h = 43R . p p p 2 © Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000 p 2 52 Aleaciones ligeras © Los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000 Calculo diferencial para funciones de variable vectorial 63 Cap tulo 7.

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Calculo problemas y soluciones by M. Rosa Estela, Eva Cuello, Angeles Carmona


by George
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